Graduations du baton de Jacob
Le baton de Jacob est constitué d'une flèche et de plusieurs traversins ou marteaux (4 normalement)
Chaque traversin est de longueur différente afin d'obtimiser au mieux la lecture de la hauteur de l'astre. La longueur étant différente il faut que les graduations sur la flèche soient adaptées.
Voici les courbes que j'ai obtenus par rapport à un abaque trouvé (je dirais plustôt méthode par dessin)
Ma flèche fait 670 mm de long, les 4 traversins (marteaux) font 488, 306, 122 et 76 mm de long
Voici la formule utilisée : distance du point d'origine=(L / 2) / TANGENTE(angle)
L : est la longueur totale du traversin
angle : est l'angle voulue (exprimé en radian)
nota : pour avoir l'angle en radian en partant d'un angle en degré : A=a *Pi / 180
A : en radian et a : en degré
pour voir le tableau de valeur : jouer.over-blog.com/pages/Tableau_de_valeur-88282.html
Création de l'abaque :
Tracé des graduations:
Se munir d’une grande feuille de papier format grand aigle. Par son milieu tracer une forte ligne droite horizontale qui sera la ligne de base. On tracera une perpendiculaire qui servira à marquer les longueurs des traversins.
Partant de cette ligne de base, et d’un point 0 placé à une de ses extrémités, tracer un réseau de lignes espacées chacune d’un angle d’un degré de l’Horizon, 0,à 45 degrés, de chaque coté.
Ce diagramme permettra de tracer les graduations de la flèche pour tout marteau. Cet abaque est universel et peut ensuite servir à vérifier n’importe quel bâton.
Accoler ensuite la flèche à ligne de base. Placer le bout de la verge ou le point que l’on veut fixer comme origine, sur le point origine de la ligne de base. Reporter sur la perpendiculaire la longueur du traversin.
Mener une parallèle à la ligne de base depuis chacune des extrémités du traversin.
Ces parallèles coupent le réseau de lignes de degrés précédemment tracées au points auxquels il faut marquer sur la verge les angles qui leur correspondent.
Marquer d’un trait plein les dizaines, d’un demi-trait les 5 et d’un quart, les degrés.
Voici donc la verge ou la flèche graduée en fonction de la hauteur du traversin ou marteau et de la longueur de la flèche et de la position du 0 (zéro)
Ce tracé permettait de vérifier rapidement si un bâton de Jacob était "conforme" ou non et déterminer son erreur
Et maintenant pour se rapprocher du graphique donné plus haut :
Je place mon triangle rectangle sur une verticale (à 18°)
Par calcul on obtient la distance x entre le point zéro et la graduation 18°
Chaque traversin est de longueur différente afin d'obtimiser au mieux la lecture de la hauteur de l'astre. La longueur étant différente il faut que les graduations sur la flèche soient adaptées.
Voici les courbes que j'ai obtenus par rapport à un abaque trouvé (je dirais plustôt méthode par dessin)
Ma flèche fait 670 mm de long, les 4 traversins (marteaux) font 488, 306, 122 et 76 mm de long
Voici la formule utilisée : distance du point d'origine=(L / 2) / TANGENTE(angle)
L : est la longueur totale du traversin
angle : est l'angle voulue (exprimé en radian)
nota : pour avoir l'angle en radian en partant d'un angle en degré : A=a *Pi / 180
A : en radian et a : en degré
pour voir le tableau de valeur : jouer.over-blog.com/pages/Tableau_de_valeur-88282.html
Création de l'abaque :
Tracé des graduations:
Se munir d’une grande feuille de papier format grand aigle. Par son milieu tracer une forte ligne droite horizontale qui sera la ligne de base. On tracera une perpendiculaire qui servira à marquer les longueurs des traversins.
Partant de cette ligne de base, et d’un point 0 placé à une de ses extrémités, tracer un réseau de lignes espacées chacune d’un angle d’un degré de l’Horizon, 0,à 45 degrés, de chaque coté.
Ce diagramme permettra de tracer les graduations de la flèche pour tout marteau. Cet abaque est universel et peut ensuite servir à vérifier n’importe quel bâton.
Accoler ensuite la flèche à ligne de base. Placer le bout de la verge ou le point que l’on veut fixer comme origine, sur le point origine de la ligne de base. Reporter sur la perpendiculaire la longueur du traversin.
Mener une parallèle à la ligne de base depuis chacune des extrémités du traversin.
Ces parallèles coupent le réseau de lignes de degrés précédemment tracées au points auxquels il faut marquer sur la verge les angles qui leur correspondent.
Marquer d’un trait plein les dizaines, d’un demi-trait les 5 et d’un quart, les degrés.
Voici donc la verge ou la flèche graduée en fonction de la hauteur du traversin ou marteau et de la longueur de la flèche et de la position du 0 (zéro)
Ce tracé permettait de vérifier rapidement si un bâton de Jacob était "conforme" ou non et déterminer son erreur
Et maintenant pour se rapprocher du graphique donné plus haut :
Je place mon triangle rectangle sur une verticale (à 18°)
Par calcul on obtient la distance x entre le point zéro et la graduation 18°